Gunnarsstofnun varð til árið 1997 með reglum sem menntamálaráðherra, Björn Bjarnason, setti um stofnunina (ræða Björns við opnun 18. júní 2000). Samkvæmt þeim reglum, með áorðnum breytingum, starfaði Gunnarsstofnun allt til ársloka 2007 og tók mið af gjafabréfi Gunnars Gunnarssonar skálds og Franziscu Gunnarsson, konu hans, frá 11. desember 1948. Frá 1. janúar 2008 hefur stofnunin verið rekin sem sjálfeignarstofnun með skipulagsskrá.

Árið 1999 var gert samkomulag milli menntamálaráðuneytis og landbúnaðarráðuneytis um að Gunnarsstofnun hefði til umráða og umsjónar á Skriðuklaustri í Fljótsdal, Gunnarshús, Skriðu sem forstöðumannsbústað, og 15 ha lóð umhverfis húsin. Þar hefur stofnunin aðsetur sitt þó að starfsvettvangur hennar sé Austurland og í raun heimurinn allur.

Á Skriðuklaustri rekur Gunnarsstofnun menningar- og fræðasetur með lifandi menningarstarfsemi árið um kring, sýningum, tónleikum, fyrirlestrum og öðrum viðburðum. Þar er opið alla daga yfir sumarið en að vetrinum fyrst og fremst þegar einhverjar sýningar standa yfir. Þó er alltaf hægt að fá að skoða húsið ef hringt er á undan.

Einnig er að finna Gestaíbúð í Gunnarshúsi sem sækja þarf um fyrir 15. júní ár hvert.