Die selbsttragende Stiftung „Stofnun Gunnars Gunnarssonar“ hat förmlich am 1. Januar 2008 die Aufgaben der Vorgängerin (Gunnarsstofnun)  übernommen. Der Verwaltungsrat der Stiftung ist wie folgt aufgestellt:

Gunnar Björn Gunnarsson, Vorsitzender, ernannt durch das Ministerium für Kultur.

Stellvetreter: Gunnar Martin Úlfsson.

Sigríður Sigmundsdóttir, stellvertredene Vorsitzende, ernannt durch Þróunnarfélag Austurlands (Entwicklungsgesellschaft für Ostisland).

Stellvertreter: Enok Jóhannsson.

Margrét Jónsdóttir, ernannt durch die Universität Island.

Stellvertreter: Hjalti Hugason.

Vésteinn Ólason ernannt durch das Árni Magnússon Institut.

Stellvertreter: Svanhildur Óskarsdóttir

Andri Snær Magnason, ernannt durch den isländischen Schriftstellerverband.

Stellvertreter: Davið Stefánsson.