Gunnarsstofnun (Gunnarsson Institut) wurde im Jahr 1997 durch Verordnung des damaligen Kultusministers Björn Bjarnason ins Leben gerufen. Das Institut arbeitete bis Ende des Jahres 2007 gemäß vorgenannter Verordnung unter Berücksichtigung der Bestimmungen des Geschenkdokuments von Gunnar Gunnarsson und seiner Frau Franzisca Gunnarsson vom 11. Dezember 1948.

Ab dem 1. Januar 2008   wird das Gunnarsson Institut als eine sich selbsttragende Stiftung betrieben.

Nach einer Vereinbarung zwischen dem Ministerium für Bildung und Kultur und dem Ministerium für Landwirtschaft aus dem Jahr 1999 bekam das Gunnarsson Institut  die beiden Gebäude Gunnarshús und Skriða samt einer Grundfläche von 15 ha zur Verfügung und Verantwortung. Hier hat das Institu seine Wurzeln und Heimat, obwohl das Betätigungsfeld ganz Ostisland oder gar die ganze Welt umfasst.

In Skriðuklaustur betreibt das Institut während des ganzen Jahres eine Kultur- und Begegnungsstätte mit kulturellen Ereignissen wie Ausstellungen, Konzerten, Vortragsreihen und anderem. Während der Sommermonate ist täglich geöffnet und in den Wintermonaten je nach Veranstaltungen. Besucher sind jedoch auch im Winter nach vorheriger Anmeldung jederzeit willkommen.

In dem Gunnarshús gibt es auch eine Gastwohnung, die Künstlern und Wissenschaflern zugeteilt wird. Ein Antrag auf Zuteilung muss bis zum 15. Juni des laufenden Jahres gestellt werden.